已知不等式x2+ax+b＞0（a＞0）的解集是{x|x≠d}，則下列四個(gè)命題：
①a2-b2≤4：
②a2+1b≥4；
③若不等式x2+ax-b＜0的解集為（x1，x2），則x1x2＞0；
④若不等式x2+ax+b＜c的解集為（x1，x2），且|x1-x2|=4，則c=4．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
1
b
【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 1:0:2組卷：124引用：5難度：0.6
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1．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中的真命題是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：98引用：2難度：0.5 -
2．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其名命名的函數(shù) f（x）=
稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于f（x），下列說法正確的是（ ?。?/h2>1，x∈Q0，x∈?RQ發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：91引用：9難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下說法：1（x為有理數(shù)）0（x為無理數(shù)）
①f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②方程f（f（x））=x的解只有x=1；
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立；
④不存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：73引用：1難度：0.3
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