在長方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）已知P、Q分別為棱AB、CC1的中點（如圖1），做出過點D1，P，Q的平面與長方體的截面．保留作圖痕跡，不必說明理由；
（2）如圖2，已知AB=13，AD=5，AA1=12，過點A且與直線CD平行的平面α將長方體分成兩部分．現同時將兩個球分別放入這兩部分幾何體內，則在平面α變化的過程中，求這兩個球的半徑之和的最大值．
【考點】球的體積和表面積；平面的基本性質及推論．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/21 23:0:2組卷：136引用：2難度：0.5
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1．大約于東漢初年成書的我國古代數學名著《九章算術》中，“開立圓術”曰：置積尺數，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術”實際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個近似值的公式
，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積d=3169V，則在上述公式V=43πr3中，相當于π的取值為（ ?。?/h2>d=3169V發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：70難度：0.6 -
2．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（ ?。?/h2>
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