當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省南太湖聯(lián)盟高二（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖所示，某公路AB一側(cè)有一塊空地△OAB，其中OA=3km,OB=
3
3
km,∠A=60°，∠AOB=90°，當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在中間開挖一個(gè)人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON=30°．?
（1）若M在距離A點(diǎn)2km處，求點(diǎn)M，N之間的距離；
（2）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小，設(shè)∠AOM=θ，
0
＜
θ
＜
π
3
，試確定，當(dāng)θ為多大時(shí)△OMN的面積最小，并求出最小面積值．

【考點(diǎn)】解三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：23引用：3難度：0.6

相似題

1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,c=1，asinA+2bsinB=sinC，則△ABC面積的最大值是（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
2
3
D．
3
4
發(fā)布：2024/12/16 10:0:1組卷：245引用：4難度：0.6
解析
2．△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別是a,b,c.若
b
=
3
，
a
2
+
c
2
-
ac
=
b
2
，則2a+c的最大值為（　　）
A．
2
7
B．
2
5
C．
5
+
3
D．
5
-
3
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：454引用：4難度：0.6
解析
3．文化廣場(chǎng)原名地質(zhì)宮廣場(chǎng)，是長(zhǎng)春市著名的城市廣場(chǎng)，歷史上地質(zhì)宮廣場(chǎng)曾被規(guī)劃為偽滿洲國(guó)的國(guó)都廣場(chǎng)．文化廣場(chǎng)以新民主大街道路中心線至地質(zhì)宮廣場(chǎng)主樓中央為南北主軸，廣場(chǎng)的中央是太陽鳥雕塑塔，在地質(zhì)宮（現(xiàn)為吉林大學(xué)地質(zhì)博物館）主樓輝映下顯得十分壯觀．現(xiàn)某興趣小組準(zhǔn)備在文化廣場(chǎng)上對(duì)中央太陽鳥雕塑塔的高度進(jìn)行測(cè)量，并繪制出測(cè)量方案示意圖，A為太陽鳥雕塑最頂端，B為太陽鳥雕塑塔的基座（即B在A的正下方），在廣場(chǎng)內(nèi)（與B在同一水平面內(nèi)）選取C、D兩點(diǎn)．測(cè)得CD的長(zhǎng)為m.興趣小組成員利用測(cè)角儀可測(cè)得的角有∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC，則根據(jù)下列各組中的測(cè)量數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出太陽鳥雕塑塔高度AB的是（　　）
A．m、∠ACB、∠BCD、∠BDC B．m、∠ACB、∠BCD、∠ACD
C．m、∠ACB、∠ACD、∠ADC D．m、∠ACB、∠BCD、∠ADC
發(fā)布：2024/12/17 6:0:1組卷：75引用：4難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．m、∠ACB、∠BCD、∠BDC	B．m、∠ACB、∠BCD、∠ACD
C．m、∠ACB、∠ACD、∠ADC	D．m、∠ACB、∠BCD、∠ADC

1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,c=1，asinA+2bsinB=sinC，則△ABC面積的最大值是（ ）

2．△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別是a,b,c.若b=3，a2+c2-ac=b2，則2a+c的最大值為（ ）

1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,c=1，asinA+2bsinB=sinC，則△ABC面積的最大值是（　　）

2．△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別是a,b,c.若
b
=
3
，
a
2
+
c
2
-
ac
=
b
2
，則2a+c的最大值為（　　）