如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是這種“神秘?cái)?shù)”．
（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？試說(shuō)明理由；
（2）試說(shuō)明“神秘?cái)?shù)”都能被4整除；
（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）能被4整除嗎？試說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）28是“神秘?cái)?shù)”，2012是“神秘?cái)?shù)”；
（2）說(shuō)明見(jiàn)解答；
（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差不能被4整除．
（2）說(shuō)明見(jiàn)解答；
（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差不能被4整除．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：128引用：2難度：0.5
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發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：182引用：3難度：0.8 -
2．已知x+y=2，x-y=4，則代數(shù)式1+x2-y2的值為 ．
發(fā)布：2025/5/21 21:0:1組卷：163引用：7難度：0.7 -
3．一個(gè)各位數(shù)字都不為0的四位正整數(shù)m,若千位與個(gè)位數(shù)字相同，百位與十位數(shù)字相同，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)m為“雙胞蛋數(shù)”，將千位與百位數(shù)字交換，十位與個(gè)位數(shù)字交換，得到一個(gè)新的“雙胞蛋數(shù)”m′，并規(guī)定F（m）=
．若已知數(shù)m為“雙胞蛋數(shù)”，設(shè)m的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,且a≠b,若m-m′11是一個(gè)完全平方數(shù)，則a-b=，滿(mǎn)足條件的m的最小值為 ．F（m）45發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：398引用：3難度：0.7