如圖，已知⊙O的半徑為1，AB為直徑，C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過C作⊙O的切線CP，過A作AM⊥CP，垂足為M，連結(jié)OM．若△AOM為等腰三角形，則AM=
1或
1
+
3
2
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．

【答案】1或

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：256引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，BC是⊙O的切線．
（1）求證：CE=CB；
（2）如果CD=15，BE=10，sinA=
5
13
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：61引用：1難度：0.3
解析
2．文藝復(fù)興時(shí)期，意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題，如圖所示稱為達(dá)芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點(diǎn)分別為A、B、C、D，弧BD所在的圓的圓心為A（或C），若正方形的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：116引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，在以AB是直徑的半⊙O中，C、D為半圓周上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C為
?
AD
的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線交BD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：CE⊥BE；
（2）連接CD，若CD∥AB，求證：CD=BD．
發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：121引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知⊙O的半徑為1，AB為直徑，C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過C作⊙O的切線CP，過A作AM⊥CP，垂足為M，連結(jié)OM．若△AOM為等腰三角形，則AM=1或1+321或1+32．