（1）如圖1，點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D為位于線段BC外同側(cè)的兩點(diǎn)，連接AB、AE、DE與DC．若∠D=∠AED-∠BAE，求證：AB∥DC；
（2）如果以上條件不變，在（1）的結(jié)論下，如圖2，過點(diǎn)A的直線AM∥DE，寫出∠MAB與∠D的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）∠MAB=∠D．理由見解析．
（2）∠MAB=∠D．理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：2難度：0.7
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1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：159引用：1難度：0.7 -
2．如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：390引用：5難度：0.5 -
3．完成下列推理過程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC∥EF．
證明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴∥（ ），
∴∠C=（ ）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴=∠F（等量代換），
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：234引用：3難度：0.6