已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E、F、G分別是AA1、A1B1、A1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面BC1D；
（2）在線段BD上是否存在點(diǎn)H，使得EH⊥平面BC1D？若存在，求線段BH的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求EF到平面BC1D的距離．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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