已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），過點（-2，c）．
（1）求a,b之間的關系；
（2）若c=-1，拋物線y=ax2+bx+c在-2≤x≤3的最大值為a+2，求a的值；
（3）將拋物線y=ax2+bx+c向右平移a（a＞0）個單位，再向上平移1個單位，得到的新拋物線頂點記為點P，若OP≥2，求c的取值范圍．
OP
≥
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）b=2a；
（2）a的值是或-；
（3）c≥2或c≤-2．
（2）a的值是
3
14
3
2
（3）c≥2或c≤-2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1235引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，過點
的拋物線y=ax2+bx的對稱軸是直線x=2，點B是拋物線與x軸的一個交點，點C在y軸上，點D是拋物線的頂點，設點P在直線OA下方且在拋物線y=ax2+bx上，過點P作y軸的平行線交OA于點Q．A（5，154）
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（2）求A的坐標；
（3）P為x軸上的動點，當tan∠OPA=時，請直接寫出OP的長．12發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：201引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx-5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，CE∥x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC，CE分別相交于點F，G，試探究當點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標；
（3）若點K為拋物線的頂點，點M（4，m）是該拋物線上的一點，在x軸，y軸上分別找點P，Q，使四邊形PQKM的周長最小，求出點P，Q的坐標．
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：1478引用：6難度：0.3