解一元二次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，其實用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
（1）方程x³+x²-6x=0的解是x₁=0，x₂=
-3
-3
，x₃=
2
2
；
（2）用“轉(zhuǎn)化”思想求方程
2
x
+
8
=x的解；
（3）如圖，矩形草坪ABCD的長AD=14m,寬AB=12m,小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點B處，沿草坪邊BA、AD走到點P處（點P在邊AD上），把長繩PB段拉直并固定在點P處，然后沿草坪邊PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C處，求AP的長．

【答案】-3；2

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/7 17:0:2組卷：32引用：1難度：0.6

相似題

2．在學習完二次根式后，數(shù)學興趣小組開始自主研究根式方程的解法，針對關(guān)于x的根式方程
5
x
-
3
=
1
，小組成員展開討論（如材料一），并梳理了解法（如材料二）．
材料一：

小健同學：回憶分式方程解法，首先要去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，二元方程也是，首先要消元，將二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程；
小康同學：對，就是要往解x=a的形式轉(zhuǎn)化，現(xiàn)在關(guān)鍵就是要把根號化去；
小聰同學：我有辦法，方程左右兩邊同時平方就可以化去根號；
小明同學：對，平方可以化去根號，但可能不屬于同解變形，得注意驗根
……

材料二：

5
x
-
3
=
1

解：兩邊平方得：5x-3=1．
解得：
x
=
4
5
．
檢驗：將
x
=
4
5
代入原方程，成立．
∴原方程的解為
x
=
4
5
．

通過以上材料，完成下列問題：
（1）解關(guān)于x的方程
x
-
2
=
1
；
（2）解關(guān)于x的方程
x
2
+
4
x
-
3
=
x
-
1
．

發(fā)布：2025/6/4 10:30:2組卷：220引用：2難度：0.5

相關(guān)試卷