如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定義垂直的定義），
∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠E∠E=∠3，（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2∠2=∠3∠3（等量代換等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義角平分線的定義）
【答案】已知；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠E；兩直線平行，同位角相等；∠2；∠3；等量代換；角平分線的定義
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1421引用：40難度：0.3
相似題
-
1．如圖，AB∥CD，∠A=∠BCD，點E是AB上任意一點（不與A，B重合）．下列結論：①AD∥BC，②∠ADB=∠CDB，③∠DEC=∠ADE+∠BCE，④∠ABC=∠AED+∠ADE，⑤ED⊥CD．正確的有 ．發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：103引用：1難度：0.7 -
2．完善證明過程：請在橫線上填寫結論并在括號中注明理由．
已知：如圖，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，∠1=∠2，∠G=∠H．
求證：∠BEF+∠EFD=180°．
證明：
∵∠G=∠H（已知）
∴GE∥（ ）
∴=∠4（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠AEF=．
∴∥CD（ ）
∴∠BEF+∠EFD=180°（ ）發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：89引用：3難度：0.7 -
3．如圖，點B、E分別在AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以證明∠A=∠F．請完成下面證明過程中的各項“填空”．
證明：∵∠AGB=∠EHF（ ），
∠AGB=（對頂角相等），
∴∠EHF=∠DGF，
∴DB∥EC（ ），
∴∠=∠DBA（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D，
∴∠DBA=∠D，
∴DF∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：41引用：4難度：0.7