當(dāng)前位置： 2010年初二奧數(shù)培訓(xùn)21：面積問題與面積方法> 試題詳情

如圖，AD，BE，CF交于△ABC內(nèi)的一點(diǎn)P，并將△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形的面積已在圖中給出．求△ABC的面積．

【考點(diǎn)】三角形的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/29 9:0:1組卷：194引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖1，在△ABC的BC邊上任取點(diǎn)D，由于△ABD與△ACD在BD和CD邊上的高相同，所以△ABD與△ACD的面積比為BD：CD．
（1）如圖2，若△ABC的面積為12，BD：CD=2：1，BE是△ABD的中線，則△ABE的面積為

．
（2）如圖3，若△BOC的面積為5，△OCD的面積為3，△OBE的面積為4，求陰影部分四邊形AEOD的面積．
發(fā)布：2025/5/29 11:0:2組卷：227引用：2難度：0.5
解析
2．【閱讀理解】
如圖①，直線l₁∥l₂，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
解：相等∵l₁∥l₂，設(shè)l₁與l₂之間的距離為h,
則
S
△
ABC
=
1
2
BC
?
h
，
S
△
DBC
=
1
2
BC
?
h
．∴S_△ABC=S_△DBC．
【類比探究】
（1）如圖②，直線l₁∥l₂，當(dāng)點(diǎn)D在l₁、l₂之間時(shí)，設(shè)點(diǎn)A、D到直線l₂的距離分別為h、h'，則
S
△
ABC
S
△
DBC
=
．
（2）如圖③，直線l₁∥l₂，當(dāng)點(diǎn)D在l₁、l₂之間時(shí)，連接AD并延長交l₂于點(diǎn)M，求證：
S
△
ABC
S
△
DBC
=
AM
DM
．
【拓展延伸】
（3）如圖④，直線l₁∥l₂，當(dāng)點(diǎn)D與△ABC在同一平面內(nèi)時(shí)，直線AD交l₂于點(diǎn)E．若AE=3，
S
△
ABC
S
△
DBC
=
3
7
，直接寫出線段AD的長．
發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：315引用：2難度：0.5
解析
3．（1）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，畫射線BA、線段AC、直線BC；
（2）已知△ABC的面積為5，AB=3，求C點(diǎn)到射線AB的距離．
發(fā)布：2025/5/29 17:30:2組卷：136引用：1難度：0.5
解析

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2010年初二奧數(shù)培訓(xùn)21：面積問題與面積方法

如圖，AD，BE，CF交于△ABC內(nèi)的一點(diǎn)P，并將△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形的面積已在圖中給出．求△ABC的面積．

3．（1）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，畫射線BA、線段AC、直線BC；（2）已知△ABC的面積為5，AB=3，求C點(diǎn)到射線AB的距離．

如圖，AD，BE，CF交于△ABC內(nèi)的一點(diǎn)P，并將△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形的面積已在圖中給出．求△ABC的面積．

3．（1）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，畫射線BA、線段AC、直線BC；
（2）已知△ABC的面積為5，AB=3，求C點(diǎn)到射線AB的距離．