在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交邊AC、CB于點D、E．
（1）如圖①，當PD⊥AC時，則DC+CE的值是 22．
（2）如圖②，當PD與AC不垂直時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖③，在∠DPE內(nèi)作∠MPN=45°，使得PM、PN分別交DC、CE于點M、N，連接MN．那么△CMN的周長是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：395引用：2難度：0.5
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1．如圖，BD，CE分別是△ABC的高，且BE=CD．
（1）求證：Rt△BEC≌Rt△CDB；
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（1）求證：△ABD≌△ECD；
（2）求證：△AEC是直角三角形；
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