如圖，已知AB∥CD．
（1）發(fā)現(xiàn)問題：若∠ABF=12∠ABE，∠CDF=12∠CDE，則∠F與∠E的等量關系為∠BED=2∠BFD∠BED=2∠BFD．
（2）探究問題：若∠ABF=13∠ABE，∠CDF=13∠CDE．猜想：∠F與∠E的等量關系，并證明你的結論．
（3）歸納問題：若∠ABF=1n∠ABE，∠CDF=1n∠CDE．直接寫出∠F與∠E的等量關系．
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n
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【考點】平行線的性質．
【答案】∠BED=2∠BFD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2068引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB∥CD，定點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一個動點P，滿足0°＜∠EPF＜180°．
（1）試問：∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足怎樣的數量關系？
解：由于點P是平行線AB，CD之間一動點，因此需對點P的位置進行分類討論．
①如圖1，當點P在EF的左側時，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數量關系，并說明理由；
②如圖2，當點P在EF的右側時，直接寫出∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數量關系為 ．
（2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB，∠PFD，且點P在EF左側．
①若∠EPF=100°，則∠EQF的度數為 ；
②猜想∠EPF與∠EQF的數量關系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：1156難度：0.4 -
2．如圖，AB∥CD，∠BAF=120°，則∠ECF的度數為 ．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：7引用：1難度：0.7 -
3．如圖，AB∥CD，∠AEC=56°，∠BCD=32°，則∠BCE的度數為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：142引用：2難度：0.6