如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A是直線l2上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥l1于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），連接AC，BC．設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為t,△ABC的面積為s.
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=14t2+bt-54 （t＜-1或t＞5） a（t+1）（t-5） （-1＜t＜5）
，其圖象如圖②所示，結(jié)合圖①、②的信息，求出a與b的值；
（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)A，使得∠ACB=90°，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
1 4 t 2 + bt - 5 4 | （ t ＜ - 1 或 t ＞ 5 ） |
a （ t + 1 ） （ t - 5 ） | （ - 1 ＜ t ＜ 5 ） |
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（-，）；
（2）a=-；b=-1；
（3）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-2，9）或（-2，3）．
1
2
1
2
（2）a=-
1
4
（3）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-2，9）或（-2，3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：61引用：1難度：0.3
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B，△OAB的外接圓的圓心為點(diǎn)C．3
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求∠BAO的大??；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），過點(diǎn)A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計(jì)了一個(gè)小程序：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)在線段DA上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后程序結(jié)束，設(shè)程序運(yùn)行時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時(shí)程序會(huì)發(fā)出警報(bào)聲，求發(fā)出警報(bào)聲時(shí)t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3
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