如圖所示，甲、乙兩班學生從A地出發(fā)到活動地B地，全程S步行需5小時才能到達，全程乘汽車只需20分鐘到達，現(xiàn)在只有一輛汽車接送，甲班步行、乙班乘車同時從A處出發(fā)，汽車到D處乙班下車步行，汽車即時原路返回到C處接甲班，結果甲、乙兩班同時到達B處，其中AC=m千米，DB=n千米，已知學生每小時步行a千米，汽車載人每小時行駛A′千米，空車速度為43A′千米．
（1）證明：m=n；
（2）求汽車載人速度A′是步行速度a的多少倍，空車速度是步行速度a的多少倍．
（3）學生步行路程是全程的幾分之幾？乘車路程是全程的幾分之幾？
（4）學生從同時出發(fā)到同時到達活動地B地用了多少分鐘？
4
3
【考點】相遇問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：1難度：0.3
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1．甲以每分鐘60米的速度從A地出發(fā)去B地，與此同時乙從B地出發(fā)勻速去A地；過了9分鐘，丙從A地出發(fā)騎車去B地，在途中C地追上了甲；甲、乙相遇時，丙恰好到B地；丙到B地后立即調頭，且速度下降為原來速度的一半；當丙在C地追上乙時，甲恰好到B地，那么AB兩地間的路程為 米．
發(fā)布：2024/12/22 18:0:2組卷：64引用：2難度：0.7 -
2．甲、乙兩人步行的速度比是13：11．如果甲、乙分別由A、B兩地同時出發(fā)相向而行，0.5小時后相遇，如果它們同向而行，那么甲追上乙需要小時．
發(fā)布：2025/1/22 3:30:1組卷：43引用：5難度：0.5 -
3．某人有一輛輕便摩托車，每次只能搭載一人。一天，他送兩位客人去火車站，為了節(jié)約時間，客人甲先乘車，客人乙步行前往。到某處甲下車步行，他返回去接乙，當乙超越甲之后，乙下車，他又返回去接甲，……，如此反復若干次，最后三人同時到達目的地。若摩托車的速度是60千米/小時，客人步行速度為5千米/小時，而出發(fā)地點距車站30千米。
（1）求他們到達車站所用的時間。
（2）如果有三位客人，那么所用的時間又是多少？發(fā)布：2024/12/22 18:0:2組卷：17引用：1難度：0.3