（1）嘗試探究
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，E、F分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，且EF∥AB．
①AEBF的值為 3333；②直線AE與直線BF的位置關(guān)系為 AE⊥BFAE⊥BF．
（2）類比延伸
如圖2，若將圖1中的△CEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角小于90°，連接AE，BF，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，請判斷AEBF的值及直線AE與直線BF的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）拓展運(yùn)用
如圖3，在四邊形ABCD中，在連接AC，BD，AC⊥BC，∠CAB=∠ADC=60°，AD=4，求S△DAB．
AE
BF
3
3
3
3
AE
BF
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】；AE⊥BF
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：86引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸正半軸、y軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，已知B（0，4），∠BAO=30°，P，Q分別是線段OB，AB上的兩個(gè)動點(diǎn)，P從O出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，Q從B出發(fā)以每秒8個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）求線段AB的長，及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）t為何值時(shí)，△BPQ的面積為2；3
（3）若C為OA的中點(diǎn)，連接QC，QP，以QC，QP為鄰邊作平行四邊形PQCD，
①t為何值時(shí)，點(diǎn)D恰好落在坐標(biāo)軸上；
②是否存在時(shí)間t使x軸恰好將平行四邊形PQCD的面積分成1：3的兩部分，若存在，直接寫出t的值．
發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：1027引用：6難度：0.3 -
2．如圖，△ABC中，∠CAB與∠CBA均為銳角，分別以CA、CB為邊向△ABC外側(cè)作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直線AB于D1，F(xiàn)F1⊥直線AB于F1．
（1）如圖（1），過點(diǎn)C作CH⊥AB于H，求證：DD1+FF1=AB；
（2）如圖（2），連接EG，問△ABC的面積與△ECG的面積是否相等？請說明理由；
（3）如圖（3），過點(diǎn)C作CM⊥EG于M，延長MC交AB于點(diǎn)N，求證：AN=BN．
發(fā)布：2025/6/21 3:30:1組卷：127引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10cm,AD=20cm,BC=24cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，PD=，CQ=．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形CDPQ是平行四邊形？請說明理由．
（3）在運(yùn)動過程中，設(shè)四邊形CDPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大，最大值是多少？發(fā)布：2025/6/21 2:0:1組卷：147引用：2難度：0.3
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