請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)內(nèi)填上相應(yīng)步驟的理由．
已知：如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，∠1=∠2，試說(shuō)明：EF⊥AC．
解：因?yàn)锳B∥CD（已知），
所以∠1=∠D（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
因?yàn)椤?=∠2（已知），
所以∠2=∠D（等量代換），
所以EF∥AD（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
所以∠CEF=∠CAD（ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．
因?yàn)锳D⊥AC（已知），
所以∠CAD=90°（垂直的定義），
所以∠CEF=90°（ 等量代換等量代換），
所以EF⊥AC（垂直的定義）．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：182引用：3難度：0.7
相似題
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1．已知的三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180°，如圖是兩個(gè)三角板不同位置的擺放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．
（1）當(dāng)AB∥DC時(shí)，如圖①，求∠DCB的度數(shù)．
（2）當(dāng)CD與CB重合時(shí)，如圖②，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖③，當(dāng)∠DCB等于度時(shí)，AB∥EC．發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：172引用：4難度：0.5 -
2．如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說(shuō)明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90°（）
∴∠DEB+（）=180°
∴DE∥AB（）
∴∠1=∠A（）
∠2=∠3（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（）發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：304引用：9難度：0.5 -
3．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠4=∠C，必有AB⊥ED．其中正確的有 （填寫(xiě)序號(hào)）發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：354引用：6難度：0.7