如圖，拋物線y=ax2+94x+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．
??
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上存在點(diǎn)D，作DE⊥x軸交BC于點(diǎn)E，作DF⊥DE，使DF=12OB，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．當(dāng)矩形DEGF的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在直線BC上，當(dāng)以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
a
x
2
+
9
4
x
+
c
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+x+3；
（2）D的坐標(biāo)為（2，）；
（3）N的坐標(biāo)為（-，）或（，）或（，）或（，）或（，-）或（，）．
3
4
9
4
（2）D的坐標(biāo)為（2，
9
2
（3）N的坐標(biāo)為（-
30
3
12
+
30
4
30
3
12
-
30
4
6
3
12
-
6
4
-
6
3
12
+
6
4
12
+
66
3
66
4
12
-
66
3
66
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：119引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值．發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：621引用：37難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)O（0，0）、A（1，0）、B（，32）三點(diǎn)．32
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若線段OB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)C，與二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分相交于點(diǎn)D，求直線CD的解析式；
（3）在直線CD下方的二次函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交直線CD于Q，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 15:30:1組卷：1330引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4
相關(guān)試卷