疫情以來，越來越多的廠家轉(zhuǎn)型為電商．某工廠在網(wǎng)上接到一批產(chǎn)品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批產(chǎn)品的出廠價(jià)為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
| 天數(shù)（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
| 每件成本p（元） | 6.5 | 7.5 | 9 | 11 |
y
=
2 x + 20 （ 1 ≤ x ＜ 10 ， x 為整數(shù) ） |
40 （ 10 ≤ x ≤ 15 ， x 為整數(shù) ） |
（1）直接寫出p與x,W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤為297元．工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎(jiǎng)金，請計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=0.5x+6（1≤x≤15）；W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=
；
（2）第9天創(chuàng)造的利潤最大，最大利潤是361元；
（3）李師傅共可獲得240元獎(jiǎng)金．
- x 2 + 18 x + 280 | 1 ≤ x ＜ 10 |
- 20 x + 560 | 10 ≤ x ≤ 15 |
（2）第9天創(chuàng)造的利潤最大，最大利潤是361元；
（3）李師傅共可獲得240元獎(jiǎng)金．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：65引用：1難度：0.5
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（1）當(dāng)售價(jià)在40≤x≤50元時(shí)，每月銷售量都為60件，則此時(shí)每月的總利潤最多是多少元？
（2）當(dāng)售價(jià)在50≤x≤70元時(shí)，每月銷售量與售價(jià)的關(guān)系如圖所示，則此時(shí)當(dāng)該商品售價(jià)x是多少元時(shí)，該商店每月獲利最大，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：56引用：3難度：0.6 -
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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量x的取值范圍；
（2）若物價(jià)部門核定該產(chǎn)品的利潤率不得超過80%，該產(chǎn)品的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使當(dāng)天獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：38引用：1難度：0.6
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