兩個具有相關關系的變量x,y的一組數(shù)據(jù)為（x₁，y₁），（x₂，y₂）…（x_n，y_n），求得樣本中心點為
（
x
，
y
）
，回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，決定系數(shù)為R²；若將數(shù)據(jù)調整為（x₁，y₁+1），（x₂，y₂+1），…，（x_n，y_n+1），求得新的樣本中心點為
（
x
′
，
y
′
）
，回歸直線方程為
?
y
′
=
?
b
′
x
+
?
a
′
，決定系數(shù)為R′²，則以下說法正確的有（　?。?br />附
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
，
R
2
=
1
-
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
?
y
i
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2

A．

′

B．

′

C．

＜

′

D．R²＜R′²

【答案】B；C

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：34引用：3難度：0.8

相似題

1．某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出x_i（單位：萬元）和銷售額y_i（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下：

超市 A B C D E F G

廣告費支出x_i 1 2 4 6 11 13 19

銷售額y_i 19 32 40 44 52 53 54

（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的經(jīng)驗回歸方程．
（2）若用對數(shù)回歸模型擬合y與x的關系，可得經(jīng)驗回歸方程
?
y
=12lnx+22，經(jīng)計算得出線性回歸模型和對數(shù)回歸模型的決定系數(shù)R²分別約為0.75和0.97，請用決定系數(shù)R²說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測A超市廣告費支出為8萬元時的銷售額．參考數(shù)據(jù)及公式：
x
=8，
y
=42，
7
∑
i
=
1
x_iy_i=2794，
7
∑
i
=
1
x
2
i
=708，
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
，ln2≈0.7．

發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：2引用：0難度：0.7

A．第四個樣本點對應的殘差

₄=-1，回歸模型的擬合效果一般

B．第四個樣本點對應的殘差

₄=1，回歸模型的擬合效果較好

C．該一元線性回歸模型擬合效果較好

D．該一元線性回歸模型擬合效果較差

發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：6引用：0難度：0.7

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研發(fā)投入費用x	2.2	2.6	4.3	5	5.9
銷售量y	3.8	5.4	7.0	10.35	12.2

使用年限x/年	2	3	4	5	6
維修費用y/萬元	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0