△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a,b,c,點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，記△OBC，△OAC，△OAB的面積分別為S1，S2，S3，已知S21+S23-S1S3=S22，AB=2．
（1）若△ABC為銳角三角形，求AC的取值范圍；
（2）在①4sinBsinA+cos2A=1；②1-2cosAsinA+1-2cosBsinB=0；③acosC+ccosA=1中選一個(gè)作為條件，判斷△ABC是否存在，若存在，求出△ABC的面積，若不存在，說(shuō)明理由．（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）
S
2
1
S
2
3
S
2
2
1
-
2
cos
A
sin
A
+
1
-
2
cos
B
sin
B
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/11 16:0:2組卷：116引用：3難度：0.5
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1．已知燈塔A在海洋觀(guān)察站C的北偏東65°，距離海洋觀(guān)察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀(guān)察站C的南偏東55°，距離海洋觀(guān)察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
2．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答該問(wèn)題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿(mǎn)足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長(zhǎng)l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：278引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測(cè)得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：5難度：0.7
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