閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離3倍，我們就稱點(diǎn)C是[A，B]的吉祥點(diǎn)．
例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3．表示2的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是[A，B]的吉祥點(diǎn)．又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是[A，B]的吉祥點(diǎn)，但點(diǎn)D是[B，A]的吉祥點(diǎn)．
知識(shí)運(yùn)用：
（1）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為6．
①在點(diǎn)M和點(diǎn)N中間，表示數(shù) 44的點(diǎn)是[M，N]的吉祥點(diǎn)；
②在數(shù)軸上，表示數(shù) -6-6和數(shù) 00的點(diǎn)都是[N，M]的吉祥點(diǎn)．
（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為7．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)電子螞蟻運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的吉祥點(diǎn)？
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】4；-6；0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：308引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-2，6，用符號(hào)“AB”來表示點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離．
（1）求AB的值；
（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使AC=3BC，求點(diǎn)C表示的數(shù)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C位于A、B兩點(diǎn)之間．點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，2秒后點(diǎn)C以2個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)處立刻返回沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,在此過程中存在t使得AC=3BC仍成立，求t的值．
發(fā)布：2025/6/12 19:30:2組卷：1232引用：10難度：0.5 -
2．如圖，正五邊形廣場(chǎng)ABCDE（即AB=BC=CD=DE=EA）的周長為400米，甲，乙兩個(gè)同學(xué)做游戲，甲從A處，乙從C處同時(shí)出發(fā)，沿A-B-C-D-E-A的方向繞廣場(chǎng)行走，甲的速度為每分鐘50米，乙的速度為每分鐘46米．在兩人第一次剛走到同一條邊上的那一時(shí)刻（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：22引用：1難度：0.5 -
3．如圖，三點(diǎn)A、B、P在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-4，12（AB兩點(diǎn)間的距離用AB表示）
（1）點(diǎn)C在AB之間，且AC=BC，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ．
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上，且AC+BC=20，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ．
（3）P從A點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度在數(shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，Q從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則①運(yùn)動(dòng)中，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)可以表示為 ，點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)可以表示為 （用含有t的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)P、Q相遇時(shí)，t=，此時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)都為 ；
③在P、Q運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，M以3個(gè)單位長度/秒的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)、當(dāng)遇到P時(shí)，點(diǎn)M立即以同樣的速度（3個(gè)單位/秒）向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間，求當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，點(diǎn)M所經(jīng)過的總路程是多少個(gè)單位？發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：70引用：2難度：0.6