如圖，△ABC中，點D在邊BC延長線上，∠ACB=100°，∠ABC的平分線交AD于點E，過點E作EH⊥BD，垂足為H，且∠CEH=50°．
（1）求∠ACE的度數(shù)；
（2）求證：AE平分∠CAF；
（3）若AC+CD=14，AB=10，且S_△ACD=21，求△ABE的面積．

【答案】（1）40°；
（2）見解析；
（3）15．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/17 3:0:8組卷：1391引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，BE是△ABC的角平分線，延長BE至D，使得BC=CD．
（1）若∠ABD=20°，求∠BCD的度數(shù)；
（2）若AB=2，BC=4，AC=3，求CE長．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：111引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，點M是∠AOB平分線上一點，∠AOB=60°，ME⊥OA于E，OE=
5
，如果P是OB上一動點，則線段MP的取值范圍是
．
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：370引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，AC、BD是四邊形ABCD的對角線，BD平分∠ABC，2∠ACD=∠ABC+∠BAC，已知∠CAD=43°，則∠BDC=
．
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：495引用：1難度：0.4
解析

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如圖，△ABC中，點D在邊BC延長線上，∠ACB=100°，∠ABC的平分線交AD于點E，過點E作EH⊥BD，垂足為H，且∠CEH=50°．（1）求∠ACE的度數(shù)；（2）求證：AE平分∠CAF；（3）若AC+CD=14，AB=10，且S△ACD=21，求△ABE的面積．