在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，點(diǎn)M給出如下定義：如果點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離為a,點(diǎn)M與點(diǎn)P的距離是a的k倍（k為整數(shù)），那么稱點(diǎn)M為點(diǎn)P的“k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）當(dāng)P₁（2.5，0）時(shí)，
①如果點(diǎn)P₁的4倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)M在x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為

（12.5，0）或（-7.5，0）

（12.5，0）或（-7.5，0）

；
②如果點(diǎn)M（x,y）是點(diǎn)P₁的k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，且滿足x=2.5，

5

≤

y

≤

6

7

，那么整數(shù)k的最大值為

6

6

；
（2）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，A（2b-1，0），B（2b+1，0）．若P₂（-1，0），且在△ABC的邊上存在點(diǎn)P₂的4倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q，求b的取值范圍．