問題探究：
（1）如圖①，點D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點，且DE∥BC，AD=13BD，則△ADE與△ABC的高之比為 1414；
（2）如圖②，在△ABC中，BC=10，S△ABC=50，矩形DEFG的頂點D，E分別在邊AB、AC上，頂點F、G在邊BC上，若設(shè)DG=x,求當x取何值時，矩形DEFG面積最大．
問題解決：
（3）某市進行綠化改造，美化生態(tài)環(huán)境．如圖③，現(xiàn)有一塊四邊形的空地ABCD計劃改造公園，經(jīng)測量AB=50m,BC=100m,CD=72m,且∠B=∠C=60°，按設(shè)計要求，要在四邊形公園ABCD內(nèi)建造一個矩形活動場所PQMN，頂點M、N同在邊BC上，頂點Q、P分別在邊AB、CD上，為了滿足居民需求，計劃在矩形活動場所PQMN中種植草坪，在公園內(nèi)其它區(qū)域種植花卉．已知花卉每平方米200元，草坪每平方米80元，則綠化改造所需費用至少為多少元？（結(jié)果保留根號）
AD
=
1
3
BD
1
4
1
4
【答案】
1
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1057引用：5難度：0.3
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1．如圖是某風車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片OA，OB，此時各葉片影子在點M右側(cè)成線段CD，測得MC=8.5m,CD=13m,垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2：3，則風車葉片轉(zhuǎn)動時，葉片外端離地面的最大高度等于 米．
發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：386引用：3難度：0.6 -
2．如圖，為了測量平靜的河面的寬度（EP），在離河岸D點3m遠的B點，立一根長為1.5m的標桿AB，已知河岸高出水面0.6m,即DE=0.6m.在河對岸的水里有一棵高出水面4.6m的大樹MP，大樹的頂端M在河里的倒影為點N，即PM=PN．經(jīng)測量此時A，D，N三點在同一直線上，并且點M，P，N共線，若AB，DE，MP均垂直于河面EP，則河寬EP是多少米？
?發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：299引用：2難度：0.4 -
3．為迎接建黨100周年，某地豎立了一個宣傳牌．周末，小玲和數(shù)學實踐小組的同學想利用標桿和皮尺來測量這塊宣傳牌的寬度MN．如圖，首先，小玲在A處豎立一根標桿AB，當她從A處退行2.1米到C處，眼睛貼地觀察N點時，發(fā)現(xiàn)N、B、C在一條直線上；然后，小玲將標桿AB從點A向后平移2.7米到D處，當她從D處退行1.2米到F處，眼睛貼地觀察M點時，發(fā)現(xiàn)M、E、F在一條直線上．已知AB=DE=1.5m,AP=4.9m,點M、N、P在一條直線上，點F、D、C、A、P在一條直線上，ED⊥FP，AB⊥FP，NP⊥FP．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求宣傳牌的寬MN．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：87引用：2難度：0.4
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