如圖①是1個(gè)直角三角形和2個(gè)小正方形，直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是a、b、c,其中a、b是直角邊．正方形的邊長(zhǎng)分別是a、b.
（1）將4個(gè)完全一樣的直角三角形和2個(gè)小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形（如圖②）．用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的大正方形面積：方法一：（a+b）2（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2a2+2ab+b2；
（2）觀察圖②，試寫(xiě)出（a+b）2，a2，2ab,b2這四個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；
（3）請(qǐng)利用（2）中等量關(guān)系解決問(wèn)題：已知圖①中一個(gè)三角形面積是6，圖②的大正方形面積是49，求a2+b2的值．
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：9972+2×3×997+32的值．
【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：416引用：3難度：0.1
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1．將方程x=2m-1，y=4-m,那么用含x的代數(shù)式表示y,則y=．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：141引用：4難度：0.9 -
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①一次性付款可以再打9.5折銷售；
②一次性付款，不享受折上折，但可以送兩年的物業(yè)費(fèi)，（物業(yè)費(fèi)是每個(gè)月每平方米3元），再一次性贈(zèng)送10000元裝修費(fèi)；
③如果先付總房款的一半，可送一年的物業(yè)費(fèi)，再一次性送10000元裝修費(fèi)，但是一年后必須一次性付清余下的房款，已知該年銀行的年利率3%．
（1）若所購(gòu)買房屋的總面積為a平方米，分別用含a的代數(shù)式表示這三種方案的買房費(fèi)用．
（2）某客戶準(zhǔn)備購(gòu)買其中一套100平方米的房子，如果該客戶有能力一次性付清所有房費(fèi)，請(qǐng)問(wèn)他選擇哪種付款方式更優(yōu)惠．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：17引用：1難度：0.5