已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對（a,b），使得f（a+x）?f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x,f2（x）=3x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a,b）；
（3）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時(shí)函數(shù)f（x）的值域．
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/12 22:0:1組卷：64引用：7難度：0.5
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1．如果函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)a,b滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
+f（2）f（1）+f（4）f（3）+…+f（6）f（5）=（ ）f（2022）f（2021）發(fā)布：2024/12/3 19:30:2組卷：102引用：2難度：0.7 -
2．已知定義域?yàn)镮=（-∞，0）∪（0，+∞），的函數(shù)f（x）滿足對任意x1，x2∈I都有f（x1x2）=x1f（x2）+x2f（x1）．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=，且當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）＜0，求不等式g（x-2）＞g（x）的解．f（x）x發(fā)布：2024/12/9 0:30:2組卷：300引用：4難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8
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