如圖為某研究小組設(shè)計(jì)的磁懸浮電梯的簡(jiǎn)化模型。在豎直平面上相距為l的兩根很長(zhǎng)的平行滑軌，豎直安置，通過勵(lì)磁電流，便會(huì)產(chǎn)生沿軌道移動(dòng)的周期性磁場(chǎng)，每小塊磁場(chǎng)沿滑軌方向?qū)挾染鶠閘,相間排列，相間兩磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等均為B。一電梯轎廂里固定著繞有N匝金屬導(dǎo)線的閉合正方形線框ABCD（轎廂未畫出且與線框絕緣，不考慮轎廂的電磁感應(yīng)現(xiàn)象），邊長(zhǎng)為l,總電阻為R，靜置于初始位置，如圖。利用移動(dòng)磁場(chǎng)與金屬線框的相互作用，使轎廂獲得牽引力，從而驅(qū)動(dòng)電梯上升。已知磁場(chǎng)以速度v0向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知電梯的總質(zhì)量為m,重力加速度為g,運(yùn)動(dòng)中轎廂所受的摩擦阻力恒為15mg，求：
（1）電梯轎廂由靜止啟動(dòng)瞬間，金屬線框中感應(yīng)電流的大小及方向；
（2）電梯轎廂向上運(yùn)動(dòng)的最大速度；
（3）假設(shè)磁場(chǎng)由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)來啟動(dòng)電梯轎廂，當(dāng)兩磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí)，電梯轎廂也在向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)轎廂的運(yùn)動(dòng)速度為v,求由磁場(chǎng)開始運(yùn)動(dòng)到電梯轎廂剛開始運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間。
1
5
mg
【考點(diǎn)】導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式；電磁感應(yīng)過程中的動(dòng)力學(xué)類問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：44引用：2難度：0.4
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計(jì)。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＞2R），其單位長(zhǎng)度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，以O(shè)2點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面時(shí)與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面所用時(shí)間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：98引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T，區(qū)域長(zhǎng)度L=3m,在緊靠磁場(chǎng)的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長(zhǎng)a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg?，F(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進(jìn)入磁場(chǎng)中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，整個(gè)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，磁場(chǎng)即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：146引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一正方形閉合金屬線框自磁場(chǎng)上方某處釋放后穿過磁場(chǎng)，整個(gè)過程線框平面始終豎直，線框邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列描述線框所受安培力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：232引用：3難度：0.7
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