如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）．
（1）求直線BC與拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥l2軸交直線BC于點N，求MN的最大值．
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）直線BC的解析式為y=-x+5；拋物線的解析式為y=x2-6x+5；
（2）MN有最大值．
（2）MN有最大值
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：3難度：0.5
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求二次函數(shù)的解析式和圖象的對稱軸；
（2）若該二次函數(shù)在m-1≤x≤m內(nèi)有最大值2m,求m的值．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：164引用：2難度：0.5 -
2．若拋物線y=x2-2x+k（k為常數(shù)）與x軸有兩個交點，則k的值為 ．
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：160引用：1難度：0.7 -
3．已知拋物線y=x2-4與y軸交于點A，與x軸分別交于B、C兩點，將該拋物線分別平移后得到拋物線l1，l2，其中l(wèi)1的頂點為點B，l2的頂點為點C，則有這三條拋物線所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（ ）發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：173引用：2難度：0.5