如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，以AE為邊作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，求證：∠FCN=45°；
（3）請問在AB邊上是否存在一點Q，使得四邊形DQEF是平行四邊形？若存在，請證明；若不存在，請說明理由．
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【解答】
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