推理填空：
已知，如圖，BCE、AFE是直線(xiàn)，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠BAFBAF（ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAFBAF（ 等量代換等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）
即∠BAF=∠CADCAD
∴∠3=∠CADCAD（ 等量代換等量代換）
∴AD∥BE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】BAF；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；BAF；等量代換；CAD；CAD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2397引用：18難度：0.5
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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1001引用：10難度：0.7