對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)P,將它任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)首位不為0的新的三位數(shù)q(q可以與P相同),記q=abc,在所有可能的情況中,當(dāng)|a-2b+c|最小時(shí),我們稱此時(shí)的q是p“幸??鞓?lè)數(shù)”,并規(guī)定:K(p)=a2-2b2+c2.例如:318按上述方法可得新數(shù)有381、813、138,因?yàn)閨3-2×8+1|=12,|8-2×1+3|=9,|1-2×3+8|=3,而3<9<12,所以138是318的“幸??鞓?lè)數(shù)”,
此時(shí)K(318)=12-2×32+82=47.
(1)計(jì)算:K(168),K(243):
(2)若m=100x+10y+8(1≤x≤y≤9,x、y都是正整數(shù)),交換其十位與百位上的數(shù)字得到新數(shù)n,若m+n是13的倍數(shù)時(shí),求K(n)的最大值.
abc
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.
【答案】(1)-7;2;
(2)55.
(2)55.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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