閱讀感悟:
有些關(guān)于方程組的問(wèn)題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問(wèn)題:
已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”.
解決問(wèn)題:
(1)已知二元一次方程組2x+y=7, x+2y=8,
,則x-y=-1-1;
(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需 3030元.
(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算:x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=28,那么1*1=-11-11.
2 x + y = 7 , |
x + 2 y = 8 , |
【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用;解二元一次方程組.
【答案】-1;30;-11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/7 9:0:8組卷:788引用:4難度:0.6
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