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因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式僅用上述方法就無法分解，如x2-2xy+y2-16．我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解．
過程如下：
x2-2xy+y2-16
=（x-y）2-16
=（x-y+4）（x-y-4）．
這種因式分解的方法叫分組分解法．
利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）因式分解：a2-6ab+9b2-25；
（2）因式分解：x2-4y2-2x+4y；
（3）△ABC三邊a,b,c滿足a2+c2+2b2-2ab-2bc=0，判斷△ABC的形狀并說明理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）（a-3b-5）（a-3b+5），（2）（x-2y）（x+2y-2），（3）△ABC是等邊三角形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1942引用：7難度：0.5