問(wèn)題:能比較兩個(gè)數(shù)20102011和20112010的大小嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,寫出它的一般形式,即比較nn+1與(n+1)的大小(n是自然數(shù)),然后,我們從分析n=1,n=2,n=3,…這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,猜想出結(jié)論.
(1)通過(guò)計(jì)算,比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ诳崭駜?nèi)填寫“>”“=”或“<”
①12<<21;②23<<32;③34>>43;④45>>54;⑤56>>65.
(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可猜想出nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是當(dāng)n<3時(shí),nn+1<(n+1)n,當(dāng)n≥3時(shí),nn+1>(n+1)n當(dāng)n<3時(shí),nn+1<(n+1)n,當(dāng)n≥3時(shí),nn+1>(n+1)n.
(3)根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下面兩個(gè)數(shù)的大小:20102011>>20112010.
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的乘方.
【答案】<;<;>;>;>;當(dāng)n<3時(shí),nn+1<(n+1)n,當(dāng)n≥3時(shí),nn+1>(n+1)n;>
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:138引用:1難度:0.1
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