當(dāng)解某些計(jì)算較復(fù)雜的一元二次方程時(shí)，可考慮用“縮根法”簡(jiǎn)化運(yùn)算．“縮根法”是指將一元二次方程先轉(zhuǎn)化成系數(shù)比原方程簡(jiǎn)單的新一元二次方程，然后解新一元二次方程，并將新方程的兩根同時(shí)縮小若干倍，從而得到原方程的兩個(gè)根．
已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1=α，x2=β，求關(guān)于x的一元二次方程p2ax2+pbx+c=0（ap≠0）的兩根．
解：∵p2ax2+pbx+c=0（ap≠0），∴a（px）2+b?px+c=0，令px=x′，得新方程ax′2+bx′+c=0，
∵新方程的解為x1′=α，x2′=β，∴px=α，px=β，∴原方程的兩根為x1=αp，x2=βp．
這種解一元二次方程的方法叫做“縮根法”．
舉例：用縮根法解方程49x2+35x-24=0．
解：∵49=72，35=5×7，∴（7x）2+5×7x-24=0，令7x=x′，得新方程x′2+5x′-24=0．
解新方程得：x1′=3，x2′=-8，∴7x=3，7x=-8，∴原方程的兩根為x1=37，x2=-87．
請(qǐng)利用上面材料解決下列問(wèn)題，并寫出具體步驟：
（1）用縮根法解方程：36x2-6x-1=0；
（2）用縮根法解方程：3x2+160x-256000=0．
α
p
β
p
3
7
8
7
【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 14:0:1組卷：328引用：3難度：0.6
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（1）你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫出你的解答過(guò)程．小麗：
兩邊同除以（x-3），得3=x-3，
解得，x=6．小霞：
移項(xiàng)，得3（x-3）-（x-3）2=0，
提取公因式，得（x-3）（3-x-3）=0．
所以，x-3=0或3-x-3=0，
解得x1=3，x2=0．
（2）請(qǐng)結(jié)合上述題目總結(jié)：形如ax2=bx（a≠0）的一元二次方程的一般解法．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：162引用：1難度：0.6