如圖，已知點A（0，1）在y軸上，點B（1，0）在x軸上，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，此時反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象恰好經(jīng)過點C，D．
（1）直接寫出點D的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）將正方形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點C的對應(yīng)點C'落在x軸上時，判斷點D的對應(yīng)點D'是否落在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，并說明理由．
k
x
k
x
【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；
（2）D的對應(yīng)點D′沒有落在反比例函數(shù)y=的圖象上．
2
x
（2）D的對應(yīng)點D′沒有落在反比例函數(shù)y=
2
x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：163引用：2難度：0.6
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1．如圖，菱形ABOC在平面直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸的負(fù)半軸上，點C在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上．若AB=2，∠A=60°，則反比例函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：690引用：5難度：0.5 -
2．如圖，經(jīng)過點A（1，0）作x軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點M，且△AOM的面積為3．y=kx（k＞0，x＞0）
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
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，則反比例函數(shù)的解析式為 ．（m,4m）發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：154引用：2難度：0.6
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