?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，∠EAF=∠B=60°，AD=nAB．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，求證：△AEF為等邊三角形；
（2）當(dāng)n=12時(shí)，求證：∠AFE=90°；
（3）當(dāng)CE=CF，DF=4，BE=3時(shí)，直接寫出線段EF的長為3939．
1
2
39
39
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
39
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：381引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，四邊形ABCD為菱形，AD=5，sinB=，點(diǎn)E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），△DEF與△DEA關(guān)于DE對(duì)稱．2425
（1）試求菱形ABCD的面積；
（2）若點(diǎn)D、B、F共線，求AE的長；
（3）點(diǎn)G為邊CD上一點(diǎn)，且CG=1，連接GF、BF，試求BF+2GF的最小值．發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：283引用：2難度：0.1 -
2．感知：數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個(gè)模型：如圖1，點(diǎn)A在直線DE上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，像這種一條直線上的三個(gè)頂點(diǎn)含有三個(gè)相等的角的模型我們把它稱為“一線三等角“模型．
應(yīng)用：（1）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△BEC≌△CDA．
（2）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠CAD=90°，AC=AD，∠DBA=∠DAB，AB=2，求點(diǎn)C到AB邊的距離．3
（3）如圖4，在?ABCD中，E為邊BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為邊AB上的一點(diǎn)．若∠DEF=∠B，AB=10，BE=6，求的值．EFDE
發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：2068引用：10難度：0.4 -
3．在四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直且平分．
【推理探究】（1）如圖1，已知AC=BD，點(diǎn)E是線段OA上任意一點(diǎn)，CF⊥BE交OB于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)F，求證：OE=OG．
【類比應(yīng)用】（2）如圖2，已知AC=BD，點(diǎn)E在OA的延長線上，且OA：AE=2：1，CF⊥BE交OB的延長線于點(diǎn)G，AB=8，求tan∠ABE的值．
【拓展延伸】（3）如圖3，已知∠BAD=60°，點(diǎn)E是OA的三等分點(diǎn)，CF⊥BE交直線OB于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)F，AB=8，求的值．OGCF
發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：159引用：2難度：0.1