在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA=22，點(diǎn)D是射線AB上一點(diǎn)，連接CD，在CD右側(cè)作∠DCE=90°，且CE=CD，連接AE，已知AE=1．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，
①求∠CAE的度數(shù)；②求線段CD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出∠CAE的度數(shù)和CD的長(zhǎng)．
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）①45°；
②5；
（2）．
②5；
（2）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)O重合），以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形APQ．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)OQ∥AB時(shí)，求△OPQ的面積．
發(fā)布：2025/6/12 0:30:1組卷：267引用：2難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④S四邊形AEPF=S△ABC；⑤EF的最小值為12；⑥BE2+CF2=EF2．則正確結(jié)論有（ ）2發(fā)布：2025/6/12 1:0:1組卷：514引用：3難度：0.1 -
3．我們發(fā)現(xiàn)，“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決計(jì)算線段的長(zhǎng)度有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱(chēng)為面積法．
【問(wèn)題探究】在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AD．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ACD=；
（2）如圖②，當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí)，若AB=m,AC=n,S△ABD：S△ACD（用含m,n的代數(shù)式表示）=；
【解決問(wèn)題】如圖③，在△ABC中，∠BAC=90°，AD平分∠BAC，AB=8，AC=6，求BD的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/6/12 3:0:1組卷：504引用：2難度：0.3