如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
?
（1）圖2中的陰影部分的面積為 a2-2ab+b2a2-2ab+b2；
（2）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 （a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若m+n=5，mn=4，則m-n=±3±3；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．根據(jù)圖3，寫出一個因式分解的等式 3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b）3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b）．
【答案】a2-2ab+b2；（a+b）2-（a-b）2=4ab；±3；3a2+4ab+b2=（3a+b）（a+b）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：84引用：1難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2500引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6
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