如圖，函數(shù)y=kx+b（x≤0） ax2-2x-2（x＞0）
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（-2，0），C（2，-4）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)y=1時，求x的值．
（3）點(diǎn)P在函數(shù)y的圖象上，其橫坐標(biāo)為m,將點(diǎn)P向右平移4個單位得到點(diǎn)Q，連接PQ，以PQ為邊向上作正方形PQMN．
①當(dāng)點(diǎn)M在函數(shù)y的圖象上時，直接寫出m的取值范圍．
②將函數(shù)y的圖象在正方形PQMN內(nèi)部（包括邊界）的部分記為圖象G，設(shè)圖象G的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的和為L，直接寫出|L|≤3時m的取值范圍．
kx + b （ x ≤ 0 ） |
a x 2 - 2 x - 2 （ x ＞ 0 ） |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=
；
（2）x的值為-1或2+；
（3）①m的取值范圍是m≤-4或m=1；
②m的取值范圍是-≤m≤-1或m=1或3≤m≤2+．
x + 2 （ x ≤ 0 ） |
1 2 x 2 - 2 x - 2 （ x ＞ 0 ） |
（2）x的值為-1或2+
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（3）①m的取值范圍是m≤-4或m=1；
②m的取值范圍是-
11
2
7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：146引用：2難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+b與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與x軸正半軸相交于點(diǎn)B，與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，AO=OC=6．
（1）求a,b的值；
（2）如圖1，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,連接PO、PB，設(shè)△POB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CP，過點(diǎn)P作PD⊥CP交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作y軸的垂線交第二象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)Q，連接PQ，點(diǎn)F在y軸上，且在點(diǎn)C上方，點(diǎn)G為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且CF=OG，連接AF、BG，點(diǎn)H在AF上，過點(diǎn)F作FM⊥y軸交OH延長線于點(diǎn)M，OH=MH，點(diǎn)N為OC上一點(diǎn)，連接NH，∠BGO+∠HNO=180°，連接AN，若AN∥PQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：167引用：1難度：0.1 -
2．對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,規(guī)定函數(shù)y=
是它的相關(guān)函數(shù)．已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-ax2+bx+c（x≥0）-ax2-bx-c（x＜0），1），（12，1），連接MN，若線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點(diǎn)，則n的取值范圍為（ ?。?/h2>92發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1911引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點(diǎn)在直線AB上，其對稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）．發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：2235引用：14難度：0.3
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