已知關(guān)于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0．
（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且|x₁-x₂|=2，求k的值．

【答案】（1）見解析；
（2）1或

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/13 0:0:1組卷：75引用：2難度：0.5

相似題

1．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根平方和為23，則m的值
．
發(fā)布：2025/6/15 5:0:1組卷：933引用：4難度：0.7
解析
2．若x=5是關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+k=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（　?。?/h2>
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：37引用：1難度：0.7
解析
3．設(shè)x₁、x₂是一元二次方程2x²-5x-1=0的兩根，求下列代數(shù)式的值．
（1）x₁²x₂+x₂²x₁（2）x₁²+x₂²-3x₁x₂（3）
x
2
x
1
+
x
1
x
2
（4）|x₁-x₂|
發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：148引用：1難度：0.9
解析

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已知關(guān)于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0．（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且|x1-x2|=2，求k的值．