如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）65°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，已知AD，AF分別是鈍角△ABC和鈍角△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．
（1）求證：BC=BE；
（2）若∠DBF=∠BAC=30°，AC=4，求AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：76引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于E，F(xiàn)，G分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，連接DF，DG，若DF=DG，△CDF和△DEG的面積分別為50和15，則△CDG的面積為
．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：436引用：5難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，0），則點(diǎn)C坐標(biāo)是
．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：79引用：3難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．（1）求證：CF∥AB（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．