（1）請觀察：25=52，1225=352，112225=3352，11122225=33352…寫出表示一般規(guī)律的等式，并加以證明．
（2）26=52+12，53=72+22，26×53=1378，1378=372+32．任意挑選另外兩個類似26、53的數(shù)，使它們能表示成兩個平方數(shù)的和，把這兩個數(shù)相乘，乘積仍然是兩個平方數(shù)的和嗎？你能說出其中的道理嗎？
注：有人稱這樣的數(shù)“不變心的數(shù)”．?dāng)?shù)學(xué)中有許多美妙的數(shù)，通過分析，可發(fā)現(xiàn)其中的奧秘．
瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾對26（2）的性質(zhì)作了更進一步的推廣．他指出：可以表示為四個平方數(shù)之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個平方數(shù)之和．即（a2+b2+c2十d2）（e2+f2+g2+h2）=A2+B2+C2+D2．這就是著名的歐拉恒等式．
【考點】完全平方公式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1018引用：1難度：0.1
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