如圖，∠MON=45°，OP平分∠MON，OA₁=1+
2
，過點(diǎn)A₁作A₁B₁⊥ON交OP于點(diǎn)B₁，在ON上截取A₁A₂，使A₁A₂=A₁B₁，過點(diǎn)A₂作A₂B₂⊥ON交OP于點(diǎn)B₂，過點(diǎn)B₁作B₁C₁⊥A₂B₂，垂足為C₁，得正方形A₁B₁C₁A₂；在ON上繼續(xù)截取A₂A₃，使A₂A₃=A₂B₂，過點(diǎn)A₃作A₃B₃⊥ON交OP于點(diǎn)B₃，過點(diǎn)B₂作B₂C₂⊥A₃B₃，垂足為C₂，得正方形A₂B₂C₂A₃；……以此類推，在ON上繼續(xù)截取A_nA_n+1，使A_nA_n+1=A_nB_n，過點(diǎn)A_n+1作A_n+1B_n+1⊥ON交OP于點(diǎn)B_n+1，過點(diǎn)B_n作B_nC_n⊥A_n+1B_n+1，垂足為C_n，得正方形A_nB_nC_nA_n+1．則正方形A_nB_nC_nA_n+1的面積為
2^n-1
2^n-1
．

【答案】2^n-1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：149引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，將大小相同的小圓規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有11個(gè)小圓，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是
個(gè)．
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：65引用：2難度：0.5
解析
2．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第10個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />
A．50 B．45 C．41 D．36
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：652引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，∠MON=60°，點(diǎn)A₁在射線ON上，且OA₁=1，過點(diǎn)A₁作A₁B₁⊥ON交射線OM于點(diǎn)B₁，在射線ON上截取A₁A₂，使得A₁A₂=A₁B₁；過點(diǎn)A₂作A₂B₂⊥ON交射線OM于點(diǎn)B₂，在射線ON上截取A₂A₃，使得A₂A₃=A₂B₂；……；按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則A₂₀₂₂B₂₀₂₂長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：51引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，將大小相同的小圓規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有11個(gè)小圓，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是 個(gè)．