當(dāng)前位置：試題詳情

如圖所示，以長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上．
（1）求AM，DM的長；
（2）點M是AD的黃金分割點嗎？為什么？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2155引用：7難度：0.3

相似題

1．頂角為36°的等腰三角形被稱為黃金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分線，交AC于D，若AC=4cm,則BC=

cm.
發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：160引用：2難度：0.5
解析
2．已知線段AB=10cm,點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則AC的長為（　?。?/h2>
A．
（
5
5
-
10
）
cm
B．
（
15
-
5
5
）
cm
C．
（
5
5
-
5
）
cm
D．
（
10
-
2
5
）
cm
發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：1171引用：13難度：0.9
解析
3．如果一個等腰三角形的頂角為36°，那么可求其底邊與腰之比等于
5
-
1
2
，我們把這樣的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，△ABC看作第一個黃金三角形；作∠ABC的平分線BD，交AC于點D，△BCD看作第二個黃金三角形；作∠BCD的平分線CE，交BD于點E，△CDE看作第三個黃金三角形；……以此類推，第2020個黃金三角形的腰長是（　?。?/h2>
A．（
5
-
1
2
）²⁰¹⁸ B．（
5
-
1
2
）²⁰¹⁹ C．（
3
+
5
2
）²⁰¹⁸ D．（
3
+
5
2
）²⁰¹⁹
發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：358引用：2難度：0.5
解析

如圖所示，以長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上．（1）求AM，DM的長；（2）點M是AD的黃金分割點嗎？為什么？