如圖，直線l1∥l2，線段AD分別與直線l1、l2交于點C、點B，滿足AB=CD．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段BC的垂直平分線交l1于點E，交l2于點F，交線段BC于點O，連接ED、DF、FA、AE．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
（2）求證：四邊形AEDF為菱形．（請補全下面的證明過程）
證明：∵l1∥l2
∴∠1=∠2∠2
∵EF垂直平分BC
∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°
∴△EOC△EOC≌△FOB
∴OE=OFOF
∵AB=CD
∴OB+AB=OC+DC
∴OA=OD
∴四邊形AEDF是 平行四邊形平行四邊形
∵EF⊥AD
∴四邊形AEDF是菱形（ 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）（填推理的依據(jù)）
【答案】∠2；△EOC；OF；平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：250引用：5難度：0.5
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