在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，AC，DE相交于F點．
①求證：BD=CE；
②若AF=DF，AB=5，BC=6，求BD的長．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，M為BE的中點，連接AM，求證：AM⊥CD．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）①證明見解答；
②BD=；
（2）證明見解答．
②BD=
11
6
（2）證明見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：211引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，點B為線段AC上一點，以AB和BC為邊在線段AC同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE與BD交于點G，連接CD與BE相交于點H、與AE相交于點P，連接BP，（1）△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°與△DBC重合（2）△HBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°與△GBE重合（3）∠EPC=60°（4）PC=PE+PB（5）PB平分∠APC．以上結論錯誤的個數(shù)為（ ）個．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：145引用：1難度：0.4 -
2．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點F是CD上一點，OE⊥OF交BC于點E，連接AE，BF交于點P，連接OP，則下列結論：
①AE⊥BF；
②∠OPA=45°；
③；AP-BP=2OP
④若BE：CE=2：3，則；tan∠CAE=47
⑤四邊形OECF的面積是正方形ABCD面積的．14
其中正確的結論是 ．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：361引用：3難度：0.3 -
3．如圖1，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D在△ACB的內(nèi)部，連接CD，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接DE、BD、AE．
（1）判斷線段AE與BD的數(shù)量關系并給出證明；
（2）如圖2，當B、D、E三點在同一條直線上時，寫出線段BE、CE、AE的數(shù)量關系為 ；
（3）如圖3，若AC=2，DC=1.2，點F為線段AB中點，當E、D、F三點在同一條直線上時，連接BD，求BD的長度．
?發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：587引用：9難度：0.4