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觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
8
×
9
+
1
9
×
10
；
（3）探究并計算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
98
×
100
+
1
100
×
102
．

【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．閱讀下列算式．
    32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4
    …
    你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，并用代數(shù)式表示這個規(guī)律．

    發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：148引用：12難度：0.5

  • 2．觀察下列數(shù)據(jù)：-1、2、-4、8、-16、32、…
    （1）按此規(guī)律排列，第20個數(shù)是
    ；
    （2）第n個數(shù)是
    ．

    發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：75引用：1難度：0.5

  • 3．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    10
    ，
    1
    15
    ，
    1
    26
    ，
    1
    35
    …，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/18 0:0:2組卷：1063引用：7難度：0.7
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