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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市射陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
材料閱讀：圖形的旋轉(zhuǎn)：將圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)．旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等．
【知識(shí)引入】
（1）如圖1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=4，CD=CE，AE=2，∠CAE=45°，連接BE．
①求證：△ACD≌△BCE；
②求AD的長(zhǎng)．
【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=4，AB=6．若點(diǎn)D滿足DB=DC，且∠BDC=90°，請(qǐng)直接寫出DA的長(zhǎng)；
【深入探究】
如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0）、B（0，4）．
（3）如圖3，若點(diǎn)C在第一象限，∠BCO=45°，求證：CB⊥CA；
（4）如圖4，若點(diǎn)C在第二象限，∠BCO=75°，CO=m,CB=n,則CA2=2m2+2mn+n22m2+2mn+n2．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】2m2+mn+n2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過(guò)點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結(jié)論的序號(hào)是．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線段CA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，請(qǐng)直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=6，BP=，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1